Lös {left(sqrt{(x+14)*3x}right)}^2=x+01

$${ \left( \sqrt{ (x+14) \times 3x } \right) }^{ 2 } =x+01$$

Lös ut x (complex solution)

$$x = -\frac{41}{3} = -13\frac{2}{3} \approx -13,666666667$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+14 med 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x+42 med x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Beräkna \sqrt{3x^{2}+42x} upphöjt till 2 och få 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Multiplicera 0 och 1 för att få 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Noll plus något blir detta något.

$$3x^{2}+42x=x$$

Subtrahera x från båda led.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Slå ihop 42x och -x för att få 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

Lös x=0 och 3x+41=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+14 med 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x+42 med x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Beräkna \sqrt{3x^{2}+42x} upphöjt till 2 och få 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Multiplicera 0 och 1 för att få 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Noll plus något blir detta något.

$$3x^{2}+42x=x$$

Subtrahera x från båda led.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Slå ihop 42x och -x för att få 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 41 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 41^{2}.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-41±41}{6} när ± är plus. Addera -41 till 41.

$$x=\frac{0}{6}$$

Dela 0 med 6.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-41±41}{6} när ± är minus. Subtrahera 41 från -41.

$$x=-\frac{82}{6}$$

Minska bråktalet \frac{-82}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=-\frac{41}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+14 med 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x+42 med x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Beräkna \sqrt{3x^{2}+42x} upphöjt till 2 och få 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Multiplicera 0 och 1 för att få 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Noll plus något blir detta något.

$$3x^{2}+42x=x$$

Subtrahera x från båda led.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Slå ihop 42x och -x för att få 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Dividera båda led med 3.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

Division med 3 tar ut multiplikationen med 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

Dela 0 med 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

Dividera \frac{41}{3}, koefficienten för termen x, med 2 för att få \frac{41}{6}. Addera sedan kvadraten av \frac{41}{6} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

Kvadrera \frac{41}{6} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

Faktorisera x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

Förenkla.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

Subtrahera \frac{41}{6} från båda ekvationsled.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Lös ut x

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+14 med 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x+42 med x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Beräkna \sqrt{3x^{2}+42x} upphöjt till 2 och få 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Multiplicera 0 och 1 för att få 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Noll plus något blir detta något.

$$3x^{2}+42x=x$$

Subtrahera x från båda led.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Slå ihop 42x och -x för att få 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

Lös x=0 och 3x+41=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+14 med 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x+42 med x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Beräkna \sqrt{3x^{2}+42x} upphöjt till 2 och få 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Multiplicera 0 och 1 för att få 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Noll plus något blir detta något.

$$3x^{2}+42x=x$$

Subtrahera x från båda led.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Slå ihop 42x och -x för att få 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 41 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 41^{2}.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-41±41}{6} när ± är plus. Addera -41 till 41.

$$x=\frac{0}{6}$$

Dela 0 med 6.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-41±41}{6} när ± är minus. Subtrahera 41 från -41.

$$x=-\frac{82}{6}$$

Minska bråktalet \frac{-82}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=-\frac{41}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+14 med 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x+42 med x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Beräkna \sqrt{3x^{2}+42x} upphöjt till 2 och få 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Multiplicera 0 och 1 för att få 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Noll plus något blir detta något.

$$3x^{2}+42x=x$$

Subtrahera x från båda led.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Slå ihop 42x och -x för att få 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Dividera båda led med 3.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

Division med 3 tar ut multiplikationen med 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

Dela 0 med 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

Dividera \frac{41}{3}, koefficienten för termen x, med 2 för att få \frac{41}{6}. Addera sedan kvadraten av \frac{41}{6} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

Kvadrera \frac{41}{6} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

Faktorisera x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

Förenkla.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

Subtrahera \frac{41}{6} från båda ekvationsled.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$