Lös tan(2x+3)

$$\tan ( 2 x + 3 )$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{2\left(\sin(x)\right)^{4}+2\left(\cos(x)\right)^{4}+\left(\sin(3)\sin(2x)\right)^{2}+\left(\cos(3)\sin(2x)\right)^{2}}{\left(\cos(2x+3)\right)^{2}}$$

Steg med kedjeregeln

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(\sec(2x^{1}+3)\right)^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+3)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\left(\sec(2x^{1}+3)\right)^{2}\times 2x^{1-1}$$

Förenkla.

$$2\left(\sec(2x^{1}+3)\right)^{2}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$2\left(\sec(2x+3)\right)^{2}$$

Beräkna

$$\tan(2x+3)$$