Lös sqrt{x}=x/9

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 9 }$$

Lös ut x

$$x=0$$

$$x=81$$

Lösningssteg

Kvadrera båda ekvationsled.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{x} upphöjt till 2 och få x.

$$x=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}$$

Om du vill upphöja \frac{x}{9} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$x=\frac{x^{2}}{9^{2}}$$

Beräkna 9 upphöjt till 2 och få 81.

$$x=\frac{x^{2}}{81}$$

Subtrahera \frac{x^{2}}{81} från båda led.

$$x-\frac{x^{2}}{81}=0$$

Multiplicera båda ekvationsled med 81.

$$81x-x^{2}=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$-x^{2}+81x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -1, b med 81 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-81±81}{-2} när ± är plus. Addera -81 till 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dela 0 med -2.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-81±81}{-2} när ± är minus. Subtrahera 81 från -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

Dela -162 med -2.

$$x=81$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=81$$

Ersätt x med 0 i ekvationen \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{9}$$

Förenkla. Värdet x=0 uppfyller ekvationen.

$$0=0$$

Ersätt x med 81 i ekvationen \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$\sqrt{81}=\frac{81}{9}$$

Förenkla. Värdet x=81 uppfyller ekvationen.

$$9=9$$

Lista alla lösningar på \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$x=0 x=81$$