Lös sqrt{85(85-5)(85-5)(85-7)}

$$\sqrt{ 85(85-5)(85-5)(85-7) }$$

Beräkna

$$80\sqrt{6630}\approx 6513,984955463$$

Lösningssteg

Multiplicera 85-5 och 85-5 för att få \left(85-5\right)^{2}.

$$\sqrt{85\left(85-5\right)^{2}\left(85-7\right)}$$

Subtrahera 5 från 85 för att få 80.

$$\sqrt{85\times 80^{2}\left(85-7\right)}$$

Beräkna 80 upphöjt till 2 och få 6400.

$$\sqrt{85\times 6400\left(85-7\right)}$$

Multiplicera 85 och 6400 för att få 544000.

$$\sqrt{544000\left(85-7\right)}$$

Subtrahera 7 från 85 för att få 78.

$$\sqrt{544000\times 78}$$

Multiplicera 544000 och 78 för att få 42432000.

$$\sqrt{42432000}$$

Faktorisera 42432000=80^{2}\times 6630. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{80^{2}\times 6630} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{80^{2}}\sqrt{6630}. Dra kvadratroten ur 80^{2}.

$$80\sqrt{6630}$$