Lös sqrt{4x+1}=sqrt{x+10}

$$\sqrt{ 4x+1 } = \sqrt{ x+10 }$$

Lös ut x

$$x=3$$

Lösningssteg

Kvadrera båda ekvationsled.

$$\left(\sqrt{4x+1}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+10}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{4x+1} upphöjt till 2 och få 4x+1.

$$4x+1=\left(\sqrt{x+10}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{x+10} upphöjt till 2 och få x+10.

$$4x+1=x+10$$

Subtrahera x från båda led.

$$4x+1-x=10$$

Slå ihop 4x och -x för att få 3x.

$$3x+1=10$$

Subtrahera 1 från båda led.

$$3x=10-1$$

Subtrahera 1 från 10 för att få 9.

$$3x=9$$

Dividera båda led med 3.

$$x=\frac{9}{3}$$

Dividera 9 med 3 för att få 3.

$$x=3$$

Ersätt x med 3 i ekvationen \sqrt{4x+1}=\sqrt{x+10}.

$$\sqrt{4\times 3+1}=\sqrt{3+10}$$

Förenkla. Värdet x=3 uppfyller ekvationen.

$$13^{\frac{1}{2}}=13^{\frac{1}{2}}$$

Ekvations \sqrt{4x+1}=\sqrt{x+10} har en unik lösning.

$$x=3$$