Lös sqrt{3}divsqrt{20}

$$\sqrt{ 3 } \div \sqrt{ 20 }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{15}}{10}\approx 0,387298335$$

Lösningssteg

Faktorisera 20=2^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{15}}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 och 5 för att få 10.

$$\frac{\sqrt{15}}{10}$$