Lös sqrt{51/20-1/5}

$$\sqrt{ \frac{ 51 }{ 20 } - \frac{ 1 }{ 5 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{235}}{10}\approx 1,532970972$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 20 och 5 är 20. Konvertera \frac{51}{20} och \frac{1}{5} till bråktal med nämnaren 20.

$$\sqrt{\frac{51}{20}-\frac{4}{20}}$$

Eftersom \frac{51}{20} och \frac{4}{20} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{51-4}{20}}$$

Subtrahera 4 från 51 för att få 47.

$$\sqrt{\frac{47}{20}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{47}{20}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}$$

Faktorisera 20=2^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{47} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{235}}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 och 5 för att få 10.

$$\frac{\sqrt{235}}{10}$$