Lös sqrt{1/2^4-1}*89916

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 4 } -1 } } \times 89916$$

Beräkna

$$\frac{29972\sqrt{15}}{5}\approx 23216,211370506$$

Lösningssteg

Beräkna 2 upphöjt till 4 och få 16.

$$89916\sqrt{\frac{1}{16-1}}$$

Subtrahera 1 från 16 för att få 15.

$$89916\sqrt{\frac{1}{15}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1}{15}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}.

$$89916\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}$$

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$89916\times \frac{1}{\sqrt{15}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{\sqrt{15}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{15}.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{15} är 15.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{15}$$

Uttryck 89916\times \frac{\sqrt{15}}{15} som ett enda bråktal.

$$\frac{89916\sqrt{15}}{15}$$

Dividera 89916\sqrt{15} med 15 för att få \frac{29972}{5}\sqrt{15}.

$$\frac{29972}{5}\sqrt{15}$$