Lös sqrt{8x^2+36}-3x=0

$$\sqrt { 8 x ^ { 2 } + 36 } - 3 x = 0$$

Lös ut x

$$x=6$$

Lösningssteg

Subtrahera -3x från båda ekvationsled.

$$\sqrt{8x^{2}+36}=3x$$

Kvadrera båda ekvationsled.

$$\left(\sqrt{8x^{2}+36}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{8x^{2}+36} upphöjt till 2 och få 8x^{2}+36.

$$8x^{2}+36=\left(3x\right)^{2}$$

Utveckla \left(3x\right)^{2}.

$$8x^{2}+36=3^{2}x^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$8x^{2}+36=9x^{2}$$

Subtrahera 9x^{2} från båda led.

$$8x^{2}+36-9x^{2}=0$$

Slå ihop 8x^{2} och -9x^{2} för att få -x^{2}.

$$-x^{2}+36=0$$

Subtrahera 36 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-x^{2}=-36$$

Dividera båda led med -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

Bråktalet \frac{-36}{-1} kan förenklas till 36 genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.

$$x^{2}=36$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=6 x=-6$$

Ersätt x med 6 i ekvationen \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0.

$$\sqrt{8\times 6^{2}+36}-3\times 6=0$$

Förenkla. Värdet x=6 uppfyller ekvationen.

$$0=0$$

Ersätt x med -6 i ekvationen \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0.

$$\sqrt{8\left(-6\right)^{2}+36}-3\left(-6\right)=0$$

Förenkla. Värdet x=-6 uppfyller inte ekvationen.

$$36=0$$

Ekvations \sqrt{8x^{2}+36}=3x har en unik lösning.

$$x=6$$