Lös sqrt{8}+sqrt{72}+sqrt{50}

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 72 } + \sqrt { 50 }$$

Beräkna

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Lösningssteg

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{72}+\sqrt{50}$$

Faktorisera 72=6^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{6^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 6^{2}.

$$2\sqrt{2}+6\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Slå ihop 2\sqrt{2} och 6\sqrt{2} för att få 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Faktorisera 50=5^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$8\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

Slå ihop 8\sqrt{2} och 5\sqrt{2} för att få 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$