Lös sqrt{50}+2sqrt{72}-3sqrt{2}=

$$\sqrt { 50 } + 2 \sqrt { 72 } - 3 \sqrt { 2 } =$$

Beräkna

$$14\sqrt{2}\approx 19,798989873$$

Lösningssteg

Faktorisera 50=5^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{72}-3\sqrt{2}$$

Faktorisera 72=6^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{6^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 6^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\times 6\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Multiplicera 2 och 6 för att få 12.

$$5\sqrt{2}+12\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Slå ihop 5\sqrt{2} och 12\sqrt{2} för att få 17\sqrt{2}.

$$17\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Slå ihop 17\sqrt{2} och -3\sqrt{2} för att få 14\sqrt{2}.

$$14\sqrt{2}$$