Lös sqrt{50}+sqrt{2}-2sqrt{18}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 18 } + \sqrt { 8 }$$

Beräkna

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Lösningssteg

Faktorisera 50=5^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{2}-2\sqrt{18}+\sqrt{8}$$

Slå ihop 5\sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{18}+\sqrt{8}$$

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Multiplicera -2 och 3 för att få -6.

$$6\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Slå ihop 6\sqrt{2} och -6\sqrt{2} för att få 0.

$$\sqrt{8}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\sqrt{2}$$