Lös sqrt{31/5}divsqrt{15/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

Beräkna

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Lösningssteg

Multiplicera 3 och 5 för att få 15.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Addera 15 och 1 för att få 16.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{16}{5}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Beräkna kvadratroten ur 16 och få 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{4}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Multiplicera 1 och 5 för att få 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

Addera 5 och 5 för att få 10.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

Dividera 10 med 5 för att få 2.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

Uttryck \frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} som ett enda bråktal.

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

Multiplicera 5 och 2 för att få 10.

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

Dividera 4\sqrt{10} med 10 för att få \frac{2}{5}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$