Lös sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3}

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

Beräkna

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58,456714755$$

Lösningssteg

Faktorisera 27=3\times 9. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3\times 9} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3}\sqrt{9}.

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Multiplicera 3 och 3 för att få 9.

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Faktorisera 12=2^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Multiplicera 9 och 2 för att få 18.

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Uttryck 18\times \frac{5}{8} som ett enda bråktal.

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Multiplicera 18 och 5 för att få 90.

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Minska bråktalet \frac{90}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Beräkna kvadratroten ur 9 och få 3.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

Uttryck \frac{45}{4}\times 3 som ett enda bråktal.

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

Multiplicera 45 och 3 för att få 135.

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$