Lös sqrt{22/3}

$$\sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\approx 1,632993162$$

Lösningssteg

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\sqrt{\frac{6+2}{3}}$$

Addera 6 och 2 för att få 8.

$$\sqrt{\frac{8}{3}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{8}{3}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}$$