Lös sqrt{2^2+2^2}=sqrt{4+4}=sqrt{8}

$$\sqrt { 2 ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } } = \sqrt { 4 + 4 } = \sqrt { 8 }$$

Verifiera

Lösningssteg

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$\sqrt{4+2^{2}}=\sqrt{4+4}\text{ and }\sqrt{4+4}=\sqrt{8}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$\sqrt{4+4}=\sqrt{4+4}\text{ and }\sqrt{4+4}=\sqrt{8}$$

Addera 4 och 4 för att få 8.

$$\sqrt{8}=\sqrt{4+4}\text{ and }\sqrt{4+4}=\sqrt{8}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\sqrt{2}=\sqrt{4+4}\text{ and }\sqrt{4+4}=\sqrt{8}$$

Addera 4 och 4 för att få 8.

$$2\sqrt{2}=\sqrt{8}\text{ and }\sqrt{4+4}=\sqrt{8}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\sqrt{2}=2\sqrt{2}\text{ and }\sqrt{4+4}=\sqrt{8}$$

Addera 4 och 4 för att få 8.

$$2\sqrt{2}=2\sqrt{2}\text{ and }\sqrt{8}=\sqrt{8}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\sqrt{2}=2\sqrt{2}\text{ and }2\sqrt{2}=\sqrt{8}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\sqrt{2}=2\sqrt{2}\text{ and }2\sqrt{2}=2\sqrt{2}$$

Subtrahera 2\sqrt{2} från båda led.

$$2\sqrt{2}-2\sqrt{2}=0\text{ and }2\sqrt{2}=2\sqrt{2}$$

Slå ihop 2\sqrt{2} och -2\sqrt{2} för att få 0.

$$0=0\text{ and }2\sqrt{2}=2\sqrt{2}$$

Jämför 0 med 0.

$$\text{true}\text{ and }2\sqrt{2}=2\sqrt{2}$$

Subtrahera 2\sqrt{2} från båda led.

$$\text{true}\text{ and }2\sqrt{2}-2\sqrt{2}=0$$

Slå ihop 2\sqrt{2} och -2\sqrt{2} för att få 0.

$$\text{true}\text{ and }0=0$$

Jämför 0 med 0.

$$\text{true}\text{ and }\text{true}$$

Konjunktion av \text{true} och \text{true} är \text{true}.

$$\text{true}$$