Lös sqrt{(7/9+2/3-5/27)-{5/9-[frac{2}{3}-(frac{4}{27}+frac{4}{9})]}}

$$\sqrt { ( \frac { 7 } { 9 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 5 } { 27 } ) - \{ \frac { 5 } { 9 } - [ \frac { 2 } { 3 } - ( \frac { 4 } { 27 } + \frac { 4 } { 9 } ) ] \} }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{7}}{3}\approx 0,881917104$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 9 och 3 är 9. Konvertera \frac{7}{9} och \frac{2}{3} till bråktal med nämnaren 9.

$$\sqrt{\frac{7}{9}+\frac{6}{9}-\frac{5}{27}-\left(\frac{5}{9}-\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{4}{27}+\frac{4}{9}\right)\right)\right)}$$

Eftersom \frac{7}{9} och \frac{6}{9} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{7+6}{9}-\frac{5}{27}-\left(\frac{5}{9}-\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{4}{27}+\frac{4}{9}\right)\right)\right)}$$

Addera 7 och 6 för att få 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{5}{27}-\left(\frac{5}{9}-\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{4}{27}+\frac{4}{9}\right)\right)\right)}$$

Minsta gemensamma multipel av 9 och 27 är 27. Konvertera \frac{13}{9} och \frac{5}{27} till bråktal med nämnaren 27.

$$\sqrt{\frac{39}{27}-\frac{5}{27}-\left(\frac{5}{9}-\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{4}{27}+\frac{4}{9}\right)\right)\right)}$$

Eftersom \frac{39}{27} och \frac{5}{27} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{39-5}{27}-\left(\frac{5}{9}-\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{4}{27}+\frac{4}{9}\right)\right)\right)}$$

Subtrahera 5 från 39 för att få 34.

$$\sqrt{\frac{34}{27}-\left(\frac{5}{9}-\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{4}{27}+\frac{4}{9}\right)\right)\right)}$$

Minsta gemensamma multipel av 27 och 9 är 27. Konvertera \frac{4}{27} och \frac{4}{9} till bråktal med nämnaren 27.

$$\sqrt{\frac{34}{27}-\left(\frac{5}{9}-\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{4}{27}+\frac{12}{27}\right)\right)\right)}$$

Eftersom \frac{4}{27} och \frac{12}{27} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{34}{27}-\left(\frac{5}{9}-\left(\frac{2}{3}-\frac{4+12}{27}\right)\right)}$$

Addera 4 och 12 för att få 16.

$$\sqrt{\frac{34}{27}-\left(\frac{5}{9}-\left(\frac{2}{3}-\frac{16}{27}\right)\right)}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 27 är 27. Konvertera \frac{2}{3} och \frac{16}{27} till bråktal med nämnaren 27.

$$\sqrt{\frac{34}{27}-\left(\frac{5}{9}-\left(\frac{18}{27}-\frac{16}{27}\right)\right)}$$

Eftersom \frac{18}{27} och \frac{16}{27} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{34}{27}-\left(\frac{5}{9}-\frac{18-16}{27}\right)}$$

Subtrahera 16 från 18 för att få 2.

$$\sqrt{\frac{34}{27}-\left(\frac{5}{9}-\frac{2}{27}\right)}$$

Minsta gemensamma multipel av 9 och 27 är 27. Konvertera \frac{5}{9} och \frac{2}{27} till bråktal med nämnaren 27.

$$\sqrt{\frac{34}{27}-\left(\frac{15}{27}-\frac{2}{27}\right)}$$

Eftersom \frac{15}{27} och \frac{2}{27} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{34}{27}-\frac{15-2}{27}}$$

Subtrahera 2 från 15 för att få 13.

$$\sqrt{\frac{34}{27}-\frac{13}{27}}$$

Eftersom \frac{34}{27} och \frac{13}{27} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{34-13}{27}}$$

Subtrahera 13 från 34 för att få 21.

$$\sqrt{\frac{21}{27}}$$

Minska bråktalet \frac{21}{27} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\sqrt{\frac{7}{9}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{7}{9}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{9}}$$

Beräkna kvadratroten ur 9 och få 3.

$$\frac{\sqrt{7}}{3}$$