Lös sqrt{667*10^-11*199*10^30/648*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 648 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Beräkna

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}\approx 452586,871819334$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -11 och 30 för att få 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{648\times 10^{10}}}$$

Förkorta 10^{10} i både täljare och nämnare.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{648}}$$

Multiplicera 199 och 667 för att få 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{648}}$$

Beräkna 10 upphöjt till 9 och få 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{648}}$$

Multiplicera 132733 och 1000000000 för att få 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{648}}$$

Minska bråktalet \frac{132733000000000}{648} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 8.

$$\sqrt{\frac{16591625000000}{81}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{16591625000000}{81}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}.

$$\frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}$$

Faktorisera 16591625000000=5000^{2}\times 663665. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5000^{2}\times 663665} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5000^{2}}\sqrt{663665}. Dra kvadratroten ur 5000^{2}.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{\sqrt{81}}$$

Beräkna kvadratroten ur 81 och få 9.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}$$