Lös sqrt{36/125}

$$\sqrt { \frac { 36 } { 125 } }$$

Beräkna

$$\frac{6\sqrt{5}}{25}\approx 0,536656315$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{36}{125}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{125}}.

$$\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{125}}$$

Beräkna kvadratroten ur 36 och få 6.

$$\frac{6}{\sqrt{125}}$$

Faktorisera 125=5^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$\frac{6}{5\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{6}{5\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{6\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Multiplicera 5 och 5 för att få 25.

$$\frac{6\sqrt{5}}{25}$$