Lös sqrt{3^2+4^2/125}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } { 125 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

Lösningssteg

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\sqrt{\frac{9+4^{2}}{125}}$$

Beräkna 4 upphöjt till 2 och få 16.

$$\sqrt{\frac{9+16}{125}}$$

Addera 9 och 16 för att få 25.

$$\sqrt{\frac{25}{125}}$$

Minska bråktalet \frac{25}{125} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 25.

$$\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1}{5}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$\frac{1}{\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}$$