Lös sqrt{2*6673*10^-11*4*6*10^24/6400+35780}

$$\sqrt { \frac { 2 \times 6673 \times 10 ^ { - 11 } \times 4 \times 6 \times 10 ^ { 24 } } { 6400 + 35780 } }$$

Beräkna

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}\approx 8714207,427833345$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -11 och 24 för att få 13.

$$\sqrt{\frac{2\times 6673\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Multiplicera 2 och 6673 för att få 13346.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Beräkna 10 upphöjt till 13 och få 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Multiplicera 13346 och 10000000000000 för att få 133460000000000000.

$$\sqrt{\frac{133460000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Multiplicera 133460000000000000 och 4 för att få 533840000000000000.

$$\sqrt{\frac{533840000000000000\times 6}{6400+35780}}$$

Multiplicera 533840000000000000 och 6 för att få 3203040000000000000.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{6400+35780}}$$

Addera 6400 och 35780 för att få 42180.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{42180}}$$

Minska bråktalet \frac{3203040000000000000}{42180} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 60.

$$\sqrt{\frac{53384000000000000}{703}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{53384000000000000}{703}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}.

$$\frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}$$

Faktorisera 53384000000000000=2000000^{2}\times 13346. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2000000^{2}\times 13346} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2000000^{2}}\sqrt{13346}. Dra kvadratroten ur 2000000^{2}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{703}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{\left(\sqrt{703}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{703} är 703.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{703}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{13346} och \sqrt{703} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}$$