Lös sqrt{1/40}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 40 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{10}}{20}\approx 0,158113883$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1}{40}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}}$$

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$\frac{1}{\sqrt{40}}$$

Faktorisera 40=2^{2}\times 10. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 10} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{1}{2\sqrt{10}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{2\sqrt{10}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{10} är 10.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Multiplicera 2 och 10 för att få 20.

$$\frac{\sqrt{10}}{20}$$