Lös sin(x1div2)

$$\sin ( x1 \div 2 )$$

Derivera m.a.p. x_1

$$\frac{\cos(\frac{x_{1}}{2})}{2}$$

Steg med kedjeregeln

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(\frac{1}{2}x_{1}^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{1}}(\frac{1}{2}x_{1}^{1})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\cos(\frac{1}{2}x_{1}^{1})\times \frac{1}{2}x_{1}^{1-1}$$

Förenkla.

$$\frac{1}{2}\cos(\frac{1}{2}x_{1}^{1})$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}\cos(\frac{1}{2}x_{1})$$

Beräkna

$$\sin(\frac{x_{1}}{2})$$