Lös sin(30)cos(45)+left(sin(60)right)^2+left(cos(60)right)^2

$$\sin ( 30 ) \cos ( 45 ) + { \left( \sin ( 60 ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( 60 ) \right) }^{ 2 }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+1\approx 1,353553391$$

Steg för kort lösning

Hämta värdet för \sin(30) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{1}{2}\cos(45)+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Hämta värdet för \cos(45) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Multiplicera \frac{1}{2} med \frac{\sqrt{2}}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Hämta värdet för \sin(60) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Om du vill upphöja \frac{\sqrt{3}}{2} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Hämta värdet för \cos(60) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Beräkna \frac{1}{2} upphöjt till 2 och få \frac{1}{4}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Utveckla 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Eftersom \frac{\sqrt{2}}{4} och \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Utveckla 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Eftersom \frac{\sqrt{2}}{4} och \frac{1}{4} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Utveckla 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Eftersom \frac{\sqrt{2}+1}{4} och \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{2^{2}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{4}$$

Eftersom \frac{\sqrt{2}+1}{4} och \frac{3}{4} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\sqrt{2}+1+3}{4}$$

Gör beräkningarna i \sqrt{2}+1+3.

$$\frac{\sqrt{2}+4}{4}$$