Lös sin(150-120)=sin(150)*cos(120)-sin(120)*cos(150)

$$\sin ( 150-120 ) = \sin ( 150 ) \times \cos ( 120 ) - \sin ( 120 ) \times \cos ( 150 )$$

Verifiera

Lösningssteg

Subtrahera 120 från 150 för att få 30.

$$\sin(30)=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

Hämta värdet för \sin(30) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{1}{2}=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

Använd \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) för att hämta resultatet.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(150-120)+\sin(150+120)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Subtrahera 120 från 150. Addera 120 till 150.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(30)+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Hämta värdet för \sin(30) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Hämta värdet för \sin(270) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-1\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Gör beräkningarna.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\sin(120)\cos(150)$$

Använd \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) för att hämta resultatet.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(120-150)+\sin(120+150)\right)$$

Subtrahera 150 från 120. Addera 150 till 120.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(-30)+\sin(270)\right)$$

Använd egenskapens \sin(-x)=-\sin(x).

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\sin(30)+\sin(270)\right)$$

Hämta värdet för \sin(30) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}+\sin(270)\right)$$

Hämta värdet för \sin(270) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}-1\right)$$

Gör beräkningarna.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Motsatsen till -\frac{3}{4} är \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$$

Addera -\frac{1}{4} och \frac{3}{4} för att få \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

Jämför \frac{1}{2} med \frac{1}{2}.

$$\text{true}$$