Lös sin(5/6pi)

$$\sin ( \frac{ 5 }{ 6 } \pi )$$

Beräkna

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Lösningssteg

Använd \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) där x=\frac{\pi }{2} och y=\frac{\pi }{3} för att hämta resultatet.

$$\sin(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{3})=\sin(\frac{\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{3})+\sin(\frac{\pi }{3})\cos(\frac{\pi }{2})$$

Hämta värdet för \sin(\frac{\pi }{2}) från tabellen över trigonometriska värden.

$$1\cos(\frac{\pi }{3})+\sin(\frac{\pi }{3})\cos(\frac{\pi }{2})$$

Hämta värdet för \cos(\frac{\pi }{3}) från tabellen över trigonometriska värden.

$$1\times \frac{1}{2}+\sin(\frac{\pi }{3})\cos(\frac{\pi }{2})$$

Hämta värdet för \sin(\frac{\pi }{3}) från tabellen över trigonometriska värden.

$$1\times \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos(\frac{\pi }{2})$$

Hämta värdet för \cos(\frac{\pi }{2}) från tabellen över trigonometriska värden.

$$1\times \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\times 0$$

Gör beräkningarna.

$$\frac{1}{2}$$

Faktorisera

$$\frac{1}{2} = 0,5$$