Lös log_{10}(10^-5/10)+log_{10}(10)-log_{10}(10^2)=

$$\log _ { 10 } ( \frac { 10 ^ { - 5 } } { 10 } ) + \log _ { 10 } ( 10 ) - \log _ { 10 } ( 10 ^ { 2 } ) =$$

Beräkna

$$-7$$

Lösningssteg

Skriv om 10 som 10^{-5}\times 10^{6}. Förkorta 10^{-5} i både täljare och nämnare.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{10^{6}}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Beräkna 10 upphöjt till 6 och få 1000000.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{1000000}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

10-logaritmen av \frac{1}{1000000} är -6.

$$-6+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

10-logaritmen av 10 är 1.

$$-6+1-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Addera -6 och 1 för att få -5.

$$-5-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Beräkna 10 upphöjt till 2 och få 100.

$$-5-\log_{10}\left(100\right)$$

10-logaritmen av 100 är 2.

$$-5-2$$

Subtrahera 2 från -5 för att få -7.

$$-7$$

Faktorisera

$$-7$$