Lös lfloor(-7/15+9/9+1/5)div(7^2-1/2)rfloor+frac{251}{195}

$$\lfloor ( \frac{ -7 }{ 15 } + \frac{ 9 }{ 9 } + \frac{ 1 }{ 5 } ) \div ( { 7 }^{ 2 } \frac{ -1 }{ 2 } ) \rfloor + \frac{ 251 }{ 195 }$$

Beräkna

$$\frac{56}{195}\approx 0,287179487$$

Lösningssteg

Dividera 9 med 9 för att få 1.

$$\lfloor \frac{\frac{-7}{15}+1+\frac{1}{5}}{7^{2}\times \frac{-1}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

Bråktalet \frac{-7}{15} kan skrivas om som -\frac{7}{15} genom att extrahera minustecknet.

$$\lfloor \frac{-\frac{7}{15}+1+\frac{1}{5}}{7^{2}\times \frac{-1}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{15}{15}.

$$\lfloor \frac{-\frac{7}{15}+\frac{15}{15}+\frac{1}{5}}{7^{2}\times \frac{-1}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

Eftersom -\frac{7}{15} och \frac{15}{15} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\lfloor \frac{\frac{-7+15}{15}+\frac{1}{5}}{7^{2}\times \frac{-1}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

Addera -7 och 15 för att få 8.

$$\lfloor \frac{\frac{8}{15}+\frac{1}{5}}{7^{2}\times \frac{-1}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

Minsta gemensamma multipel av 15 och 5 är 15. Konvertera \frac{8}{15} och \frac{1}{5} till bråktal med nämnaren 15.

$$\lfloor \frac{\frac{8}{15}+\frac{3}{15}}{7^{2}\times \frac{-1}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

Eftersom \frac{8}{15} och \frac{3}{15} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\lfloor \frac{\frac{8+3}{15}}{7^{2}\times \frac{-1}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

Addera 8 och 3 för att få 11.

$$\lfloor \frac{\frac{11}{15}}{7^{2}\times \frac{-1}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

Beräkna 7 upphöjt till 2 och få 49.

$$\lfloor \frac{\frac{11}{15}}{49\times \frac{-1}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

Bråktalet \frac{-1}{2} kan skrivas om som -\frac{1}{2} genom att extrahera minustecknet.

$$\lfloor \frac{\frac{11}{15}}{49\left(-\frac{1}{2}\right)}\rfloor +\frac{251}{195}$$

Uttryck 49\left(-\frac{1}{2}\right) som ett enda bråktal.

$$\lfloor \frac{\frac{11}{15}}{\frac{49\left(-1\right)}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

Multiplicera 49 och -1 för att få -49.

$$\lfloor \frac{\frac{11}{15}}{\frac{-49}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

Bråktalet \frac{-49}{2} kan skrivas om som -\frac{49}{2} genom att extrahera minustecknet.

$$\lfloor \frac{\frac{11}{15}}{-\frac{49}{2}}\rfloor +\frac{251}{195}$$

Dela \frac{11}{15} med -\frac{49}{2} genom att multiplicera \frac{11}{15} med reciproken till -\frac{49}{2}.

$$\lfloor \frac{11}{15}\left(-\frac{2}{49}\right)\rfloor +\frac{251}{195}$$

Multiplicera \frac{11}{15} med -\frac{2}{49} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\lfloor \frac{11\left(-2\right)}{15\times 49}\rfloor +\frac{251}{195}$$

Multiplicera i bråket \frac{11\left(-2\right)}{15\times 49}.

$$\lfloor \frac{-22}{735}\rfloor +\frac{251}{195}$$

Bråktalet \frac{-22}{735} kan skrivas om som -\frac{22}{735} genom att extrahera minustecknet.

$$\lfloor -\frac{22}{735}\rfloor +\frac{251}{195}$$

Dividera -22 med 735 ger -1 och resten 713. Skriv om -\frac{22}{735} som -1+\frac{713}{735}.

$$\lfloor -1+\frac{713}{735}\rfloor +\frac{251}{195}$$

Det nedåt avrundade värdet (golvfunktion) av ett reellt tal, a, är det största heltal som är mindre än eller lika med a. Det nedåt avrundade värdet av -1+\frac{713}{735} är -1.

$$-1+\frac{251}{195}$$

Konvertera -1 till bråktalet -\frac{195}{195}.

$$-\frac{195}{195}+\frac{251}{195}$$

Eftersom -\frac{195}{195} och \frac{251}{195} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-195+251}{195}$$

Addera -195 och 251 för att få 56.

$$\frac{56}{195}$$

Faktorisera

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 7}{3 \cdot 5 \cdot 13} = 0,28717948717948716$$