Lös ∫ (4x^33x^26) wrt x=

$$\int{ (4 { x }^{ 3 } 3 { x }^{ 2 } 6) }d x =$$

Beräkna

$$12x^{6}+С$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 2 för att få 5.

$$\int 4x^{5}\times 3\times 6\mathrm{d}x$$

Multiplicera 4 och 3 för att få 12.

$$\int 12x^{5}\times 6\mathrm{d}x$$

Multiplicera 12 och 6 för att få 72.

$$\int 72x^{5}\mathrm{d}x$$

Byta ut en konstant med \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$72\int x^{5}\mathrm{d}x$$

Sedan \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} för k\neq -1 ersätter du \int x^{5}\mathrm{d}x med \frac{x^{6}}{6}. Multiplicera 72 med \frac{x^{6}}{6}.

$$12x^{6}$$

Om F\left(x\right) är en dederivat av f\left(x\right) får mängden av alla polyderivat av f\left(x\right) med F\left(x\right)+C. Lägg därför C\in \mathrm{R} till den till resultatet.

$$12x^{6}+С$$

Derivera m.a.p. x

$$72x^{5}$$