Lös ∫ 2ada=

$$\int 2 a d a =$$

Beräkna

$$С+a^{2}$$

Lösningssteg

Byta ut en konstant med \int af\left(a\right)\mathrm{d}a=a\int f\left(a\right)\mathrm{d}a.

$$2\int a\mathrm{d}a$$

Sedan \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} för k\neq -1 ersätter du \int a\mathrm{d}a med \frac{a^{2}}{2}. Multiplicera 2 med \frac{a^{2}}{2}.

$$a^{2}$$

Om F\left(a\right) är en dederivat av f\left(a\right) får mängden av alla polyderivat av f\left(a\right) med F\left(a\right)+C. Lägg därför C\in \mathrm{R} till den till resultatet.

$$a^{2}+С$$

Derivera m.a.p. a

$$2a$$