Lös x+2/y+5=x+1/y

$$\frac{ x+2 }{ y+5 } = \frac{ x+1 }{ y }$$

Lös ut x

$$x=\frac{y-5}{5}$$

$$y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med y\left(y+5\right), den minsta gemensamma multipeln för y+5,y.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera y med x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera y+5 med x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Subtrahera yx från båda led.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Slå ihop yx och -yx för att få 0.

$$2y=y+5x+5$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$y+5x+5=2y$$

Subtrahera y från båda led.

$$5x+5=2y-y$$

Slå ihop 2y och -y för att få y.

$$5x+5=y$$

Subtrahera 5 från båda led.

$$5x=y-5$$

Dividera båda led med 5.

$$\frac{5x}{5}=\frac{y-5}{5}$$

Division med 5 tar ut multiplikationen med 5.

$$x=\frac{y-5}{5}$$

Dela -5+y med 5.

$$x=\frac{y}{5}-1$$

Lös ut y

$$y=5\left(x+1\right)$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

Lösningssteg

Variabeln y får inte vara lika med något av värdena -5,0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med y\left(y+5\right), den minsta gemensamma multipeln för y+5,y.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera y med x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera y+5 med x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Subtrahera yx från båda led.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Slå ihop yx och -yx för att få 0.

$$2y=y+5x+5$$

Subtrahera y från båda led.

$$2y-y=5x+5$$

Slå ihop 2y och -y för att få y.

$$y=5x+5$$

Variabeln y får inte vara lika med något av värdena -5,0.

$$y=5x+5\text{, }y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$