Lös 9x^2/49-12xydiv35+4y^2/25

$$\frac{ 9 { x }^{ 2 } }{ 49 } -12xy \div 35+ \frac{ 4 { y }^{ 2 } }{ 25 }$$

Beräkna

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 49 och 35 är 245. Multiplicera \frac{9x^{2}}{49} med \frac{5}{5}. Multiplicera \frac{12xy}{35} med \frac{7}{7}.

$$\frac{5\times 9x^{2}}{245}-\frac{7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Eftersom \frac{5\times 9x^{2}}{245} och \frac{7\times 12xy}{245} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{5\times 9x^{2}-7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Gör multiplikationerna i 5\times 9x^{2}-7\times 12xy.

$$\frac{45x^{2}-84xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 245 och 25 är 1225. Multiplicera \frac{45x^{2}-84xy}{245} med \frac{5}{5}. Multiplicera \frac{4y^{2}}{25} med \frac{49}{49}.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225}+\frac{49\times 4y^{2}}{1225}$$

Eftersom \frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225} och \frac{49\times 4y^{2}}{1225} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}}{1225}$$

Gör multiplikationerna i 5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Faktorisera

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Lösningssteg

Bryt ut \frac{1}{1225}.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Överväg 225x^{2}-420xy+196y^{2}. Använd den perfekta fyrkantiga formeln, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, där a=15x och b=14y.

$$\left(15x-14y\right)^{2}$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$