Lös 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Lös ut b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-5\right)\left(2x+3\right), den minsta gemensamma multipeln för 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-5 med 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x-15 med b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x+3 med b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Hitta motsatsen till 2xb-2x^{2}+3b-3x genom att hitta motsatsen till varje term.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Slå ihop 3xb och -2xb för att få xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Slå ihop -15b och -3b för att få -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-5 med 2x+3 och slå ihop lika termer.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Subtrahera 2x^{2} från båda led.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Slå ihop 2x^{2} och -2x^{2} för att få 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Subtrahera 3x från båda led.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Slå ihop -7x och -3x för att få -10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Slå ihop alla termer som innehåller b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Dividera båda led med x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Division med x-18 tar ut multiplikationen med x-18.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Dela -10x-15 med x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Lös ut x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -\frac{3}{2},5 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-5\right)\left(2x+3\right), den minsta gemensamma multipeln för 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-5 med 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x-15 med b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x+3 med b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Hitta motsatsen till 2xb-2x^{2}+3b-3x genom att hitta motsatsen till varje term.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Slå ihop 3xb och -2xb för att få xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Slå ihop -15b och -3b för att få -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-5 med 2x+3 och slå ihop lika termer.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Subtrahera 2x^{2} från båda led.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Slå ihop 2x^{2} och -2x^{2} för att få 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Lägg till 7x på båda sidorna.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Slå ihop 3x och 7x för att få 10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Lägg till 18b på båda sidorna.

$$xb+10x=-15+18b$$

Slå ihop alla termer som innehåller x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Dividera båda led med b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

Division med b+10 tar ut multiplikationen med b+10.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Dela -15+18b med b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$