Lös 3x^2/15x

$$\frac{ 3 { x }^{ 2 } }{ 15x }$$

Beräkna

$$\frac{x}{5}$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{3^{1}x^{2}}{15^{1}x^{1}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{3^{1}x^{2-1}}{15^{1}}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$\frac{3^{1}x^{1}}{15^{1}}$$

Minska bråktalet \frac{3}{15} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{1}{5}x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{5}x$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{15}x^{2-1})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{5}x^{1})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{1-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{1}{5}x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{5}\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$\frac{1}{5}$$