Lös 200left(50*40-50*60right)^2/110*90*100*100

$$\frac{ 200 { \left(50 \cdot 40-50 \cdot 60 \right) }^{ 2 } }{ 110 \cdot 90 \cdot 100 \cdot 100 }$$

Beräkna

$$\frac{200}{99}\approx 2,02020202$$

Lösningssteg

Förkorta 2\times 10\times 10 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\left(40\times 50-50\times 60\right)^{2}}{9\times 11\times 50\times 100}$$

Multiplicera 40 och 50 för att få 2000.

$$\frac{\left(2000-50\times 60\right)^{2}}{9\times 11\times 50\times 100}$$

Multiplicera 50 och 60 för att få 3000.

$$\frac{\left(2000-3000\right)^{2}}{9\times 11\times 50\times 100}$$

Subtrahera 3000 från 2000 för att få -1000.

$$\frac{\left(-1000\right)^{2}}{9\times 11\times 50\times 100}$$

Beräkna -1000 upphöjt till 2 och få 1000000.

$$\frac{1000000}{9\times 11\times 50\times 100}$$

Multiplicera 9 och 11 för att få 99.

$$\frac{1000000}{99\times 50\times 100}$$

Multiplicera 99 och 50 för att få 4950.

$$\frac{1000000}{4950\times 100}$$

Multiplicera 4950 och 100 för att få 495000.

$$\frac{1000000}{495000}$$

Minska bråktalet \frac{1000000}{495000} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5000.

$$\frac{200}{99}$$

Faktorisera

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {2} \cdot 11} = 2\frac{2}{99} = 2,0202020202020203$$