Lös frac{2sqrt{5}}{2sqrt{10}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 2 \sqrt{ 10 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Lösningssteg

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{10} är 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Faktorisera 10=5\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{5} för att få 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Dividera 5\sqrt{2} med 10 för att få \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$