Beräkna
\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0,6+1,2i
Reell del
\frac{3}{5} = 0,6
Aktie
Kopieras till Urklipp
\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}
Multiplicera både täljaren och nämnaren med nämnarens komplexkonjugat, -3-i.
\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}
Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}
i^{2} är per definition -1. Beräkna nämnaren.
\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}
Multiplicera de komplexa talen -3-3i och -3-i som du multiplicerar binom.
\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}
i^{2} är per definition -1.
\frac{9+3i+9i-3}{10}
Gör multiplikationerna i -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).
\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}
Slå ihop de reella och imaginära delarna i 9+3i+9i-3.
\frac{6+12i}{10}
Gör additionerna i 9-3+\left(3+9\right)i.
\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i
Dividera 6+12i med 10 för att få \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.
Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})
Multiplicera både täljaren och nämnaren i \frac{-3-3i}{-3+i} med nämnarens (-3-i) komplexkonjugat.
Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})
Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})
i^{2} är per definition -1. Beräkna nämnaren.
Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})
Multiplicera de komplexa talen -3-3i och -3-i som du multiplicerar binom.
Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})
i^{2} är per definition -1.
Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})
Gör multiplikationerna i -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).
Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})
Slå ihop de reella och imaginära delarna i 9+3i+9i-3.
Re(\frac{6+12i}{10})
Gör additionerna i 9-3+\left(3+9\right)i.
Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)
Dividera 6+12i med 10 för att få \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.
\frac{3}{5}
Den reella delen av \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i är \frac{3}{5}.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}