Lös frac{sqrt{8}}{3}frac{sqrt{6}}{2}

$$\frac{ \sqrt{ 8 } }{ 3 } \frac{ \sqrt{ 6 } }{ 2 }$$

Beräkna

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

Lösningssteg

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Multiplicera \frac{2\sqrt{2}}{3} med \frac{\sqrt{6}}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{6}}{3\times 2}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{3}$$

Faktorisera 6=2\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$