Lös sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Beräkna

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Lösningssteg

Multiplicera 1 och 3 för att få 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Addera 3 och 2 för att få 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{5}{3}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{5}{6}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

Kvadraten av \sqrt{6} är 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{6} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

Dela \frac{\sqrt{15}}{3} med \frac{\sqrt{30}}{6} genom att multiplicera \frac{\sqrt{15}}{3} med reciproken till \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{30} är 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Faktorisera 30=15\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{15\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

Multiplicera \sqrt{15} och \sqrt{15} för att få 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

Multiplicera 2 och 15 för att få 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Förkorta 30 och 30.

$$\sqrt{2}$$