Lös x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

Lös ut x

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2,2$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -7,\frac{2}{3} eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(3x-2\right)\left(x+7\right), den minsta gemensamma multipeln för x+7,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x-2 med x-4 och slå ihop lika termer.

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Slå ihop -14x och x för att få -13x.

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Addera 8 och 7 för att få 15.

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x-2 med x-2 och slå ihop lika termer.

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

Subtrahera 3x^{2} från båda led.

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

Slå ihop 3x^{2} och -3x^{2} för att få 0.

$$-13x+15=-8x+4$$

Lägg till 8x på båda sidorna.

$$-13x+15+8x=4$$

Slå ihop -13x och 8x för att få -5x.

$$-5x+15=4$$

Subtrahera 15 från båda led.

$$-5x=4-15$$

Subtrahera 15 från 4 för att få -11.

$$-5x=-11$$

Dividera båda led med -5.

$$x=\frac{-11}{-5}$$

Bråktalet \frac{-11}{-5} kan förenklas till \frac{11}{5} genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.

$$x=\frac{11}{5}$$