Lös x-1/x+2geq0

$$\frac { x - 1 } { x + 2 } \geq 0$$

Lös ut x

$$x\in (-\infty,-2)\cup [1,\infty)$$

Lösningssteg

För att kvoten ska ≥0 måste x-1 och x+2 ha både ≤0 eller båda ≥0, och x+2 kan inte vara noll. Överväg om x-1\leq 0 och x+2 är negativt.

$$x-1\leq 0 x+2<0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x<-2.

$$x<-2$$

Överväg om x-1\geq 0 och x+2 är positivt.

$$x-1\geq 0 x+2>0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x\geq 1.

$$x\geq 1$$

Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.

$$x<-2\text{; }x\geq 1$$