Lös x/y(x+y)-y/x(x+y)

$$\frac { x } { y ( x + y ) } - \frac { y } { x ( x + y ) }$$

Beräkna

$$\frac{x-y}{xy}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av y\left(x+y\right) och x\left(x+y\right) är xy\left(x+y\right). Multiplicera \frac{x}{y\left(x+y\right)} med \frac{x}{x}. Multiplicera \frac{y}{x\left(x+y\right)} med \frac{y}{y}.

$$\frac{xx}{xy\left(x+y\right)}-\frac{yy}{xy\left(x+y\right)}$$

Eftersom \frac{xx}{xy\left(x+y\right)} och \frac{yy}{xy\left(x+y\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{xx-yy}{xy\left(x+y\right)}$$

Gör multiplikationerna i xx-yy.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{xy\left(x+y\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{x^{2}-y^{2}}{xy\left(x+y\right)}.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{xy\left(x+y\right)}$$

Förkorta x+y i både täljare och nämnare.

$$\frac{x-y}{xy}$$

Utveckla

$$\frac{x-y}{xy}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av y\left(x+y\right) och x\left(x+y\right) är xy\left(x+y\right). Multiplicera \frac{x}{y\left(x+y\right)} med \frac{x}{x}. Multiplicera \frac{y}{x\left(x+y\right)} med \frac{y}{y}.

$$\frac{xx}{xy\left(x+y\right)}-\frac{yy}{xy\left(x+y\right)}$$

Eftersom \frac{xx}{xy\left(x+y\right)} och \frac{yy}{xy\left(x+y\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{xx-yy}{xy\left(x+y\right)}$$

Gör multiplikationerna i xx-yy.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{xy\left(x+y\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{x^{2}-y^{2}}{xy\left(x+y\right)}.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{xy\left(x+y\right)}$$

Förkorta x+y i både täljare och nämnare.

$$\frac{x-y}{xy}$$