Lös x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3)

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

Lös ut x

$$x=1$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 4, den minsta gemensamma multipeln för 2,4.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x med x^{3}-1.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5x^{2}-1 med x-3.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Slå ihop -2x och -x för att få -3x.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Slå ihop -15x^{2} och 12x^{2} för att få -3x^{2}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x^{2} med \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x^{3}-x^{2} med x+3 och slå ihop lika termer.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

Subtrahera 2x^{4} från båda led.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

Slå ihop 2x^{4} och -2x^{4} för att få 0.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

Subtrahera 5x^{3} från båda led.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

Slå ihop 5x^{3} och -5x^{3} för att få 0.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

Lägg till 3x^{2} på båda sidorna.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

Slå ihop -3x^{2} och 3x^{2} för att få 0.

$$-3x+3=0$$

Subtrahera 3 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-3x=-3$$

Dividera båda led med -3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

Dividera -3 med -3 för att få 1.

$$x=1$$