Lös x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

Lös ut x

$$x=5$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena 0,2 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 3x\left(x-2\right), den minsta gemensamma multipeln för 3x,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Överväg \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 2.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-2 med x-3 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$-4-3x=-5x+6$$

Lägg till 5x på båda sidorna.

$$-4-3x+5x=6$$

Slå ihop -3x och 5x för att få 2x.

$$-4+2x=6$$

Lägg till 4 på båda sidorna.

$$2x=6+4$$

Addera 6 och 4 för att få 10.

$$2x=10$$

Dividera båda led med 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

Dividera 10 med 2 för att få 5.

$$x=5$$