Lös v^2/v+3=v/v+3

$$\frac { v ^ { 2 } } { v + 3 } = \frac { v } { v + 3 }$$

Lös ut v

$$v=1$$

$$v=0$$

Steg med faktorisering

Variabeln v får inte vara lika med -3 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med v+3.

$$v^{2}=v$$

Subtrahera v från båda led.

$$v^{2}-v=0$$

Bryt ut v.

$$v\left(v-1\right)=0$$

Lös v=0 och v-1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$v=0 v=1$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln v får inte vara lika med -3 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med v+3.

$$v^{2}=v$$

Subtrahera v från båda led.

$$v^{2}-v=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -1 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 1.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Motsatsen till -1 är 1.

$$v=\frac{1±1}{2}$$

Lös nu ekvationen v=\frac{1±1}{2} när ± är plus. Addera 1 till 1.

$$v=\frac{2}{2}$$

Dela 2 med 2.

$$v=1$$

Lös nu ekvationen v=\frac{1±1}{2} när ± är minus. Subtrahera 1 från 1.

$$v=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$v=0$$

Ekvationen har lösts.

$$v=1 v=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Variabeln v får inte vara lika med -3 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med v+3.

$$v^{2}=v$$

Subtrahera v från båda led.

$$v^{2}-v=0$$

Dividera -1, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{1}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{1}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$v^{2}-v+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{1}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$v^{2}-v+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktorisera v^{2}-v+\frac{1}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Förenkla.

$$v-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} v-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Addera \frac{1}{2} till båda ekvationsled.

$$v=1 v=0$$