Lös frac{u^frac{3{5}}}{u^frac{3{4}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 4 } } }$$

Beräkna

$$\frac{1}{u^{\frac{3}{20}}}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{u^{\frac{3}{5}}}{u^{\frac{3}{4}}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}}$$

Subtrahera \frac{3}{4} från \frac{3}{5} genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$u^{-\frac{3}{20}}$$

Derivera m.a.p. u

$$-\frac{3}{20u^{\frac{23}{20}}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-\frac{3}{20}})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{3}{20}-1}$$

Utför beräkningen.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{23}{20}}$$