Lös t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Lös ut t

$$t=4$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln t får inte vara lika med något av värdena -1,1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(t-1\right)\left(t+1\right), den minsta gemensamma multipeln för 1-t^{2},t-1,1+t.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

Multiplicera t+1 och t+1 för att få \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Hitta motsatsen till t^{2}-3 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(t+1\right)^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Slå ihop -t^{2} och t^{2} för att få 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Addera 3 och 1 för att få 4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera t-1 med 4.

$$4+2t=4t-4$$

Subtrahera 4t från båda led.

$$4+2t-4t=-4$$

Slå ihop 2t och -4t för att få -2t.

$$4-2t=-4$$

Subtrahera 4 från båda led.

$$-2t=-4-4$$

Subtrahera 4 från -4 för att få -8.

$$-2t=-8$$

Dividera båda led med -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

Dividera -8 med -2 för att få 4.

$$t=4$$