Lös k/3k-8-4/k+2

$$\frac { k } { 3 k - 8 } - \frac { 4 } { k + 2 }$$

Beräkna

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 3k-8 och k+2 är \left(3k-8\right)\left(k+2\right). Multiplicera \frac{k}{3k-8} med \frac{k+2}{k+2}. Multiplicera \frac{4}{k+2} med \frac{3k-8}{3k-8}.

$$\frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}-\frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Eftersom \frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} och \frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Gör multiplikationerna i k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right).

$$\frac{k^{2}+2k-12k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Kombinera lika termer i k^{2}+2k-12k+32.

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Utveckla \left(3k-8\right)\left(k+2\right).

$$\frac{k^{2}-10k+32}{3k^{2}-2k-16}$$

Derivera m.a.p. k

$$\frac{28\left(k^{2}-8k+8\right)}{9k^{4}-12k^{3}-92k^{2}+64k+256}$$