Lös c^9/6c^4

$$\frac { c ^ { 9 } } { 6 c ^ { 4 } }$$

Beräkna

$$\frac{c^{5}}{6}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6c^{4}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$1^{9}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{4\left(-1\right)}$$

Multiplicera 4 med -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{-4}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9-4}$$

Addera exponenterna 9 och -4.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{5}$$

Upphöj 6 med -1.

$$\frac{1}{6}c^{5}$$

Derivera m.a.p. c

$$\frac{5c^{4}}{6}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{9-4})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{5})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{6}c^{5-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{5}{6}c^{4}$$