Lös frac{a^{3}*a^{2}*a^-1}{(a^5/a^8)^-1}

$$\frac { a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 1 } } { ( \frac { a ^ { 5 } } { a ^ { 8 } } ) ^ { - 1 } }$$

Beräkna

$$a$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 2 för att få 5.

$$\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 5 och -1 för att få 4.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Skriv om a^{8} som a^{5}a^{3}. Förkorta a^{5} i både täljare och nämnare.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}}$$

Om du vill upphöja \frac{1}{a^{3}} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}}$$

Dela a^{4} med \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} genom att multiplicera a^{4} med reciproken till \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och -1 för att få -3.

$$\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 4 och -3 för att få 1.

$$\frac{a^{1}}{1^{-1}}$$

Beräkna a upphöjt till 1 och få a.

$$\frac{a}{1^{-1}}$$

Beräkna 1 upphöjt till -1 och få 1.

$$\frac{a}{1}$$

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$a$$

Derivera m.a.p. a

$$1$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 2 för att få 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 5 och -1 för att få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Skriv om a^{8} som a^{5}a^{3}. Förkorta a^{5} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}})$$

Om du vill upphöja \frac{1}{a^{3}} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}})$$

Dela a^{4} med \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} genom att multiplicera a^{4} med reciproken till \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}})$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och -1 för att få -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 4 och -3 för att få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{1}}{1^{-1}})$$

Beräkna a upphöjt till 1 och få a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1^{-1}})$$

Beräkna 1 upphöjt till -1 och få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1})$$

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$a^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$1$$